当夫妻中的一方去世时，其遗产的分配方式如下：
在夫妻一方去世后，除非双方之前有财产约定，否则在分割共同财产时，首先要将共同财产的一半划归为在世配偶所有，剩余的部分则作为去世一方的遗产进行分配。
关于去世一方的个人遗产分配，有以下几种方法：
如果去世一方留有遗嘱，则按照遗嘱内容进行分配；如果没有遗嘱，则按照法定继承程序进行。
对于一些不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方式进行处理。
如果去世一方的配偶在之后选择再婚，那么他/她有权自由处分所继承的财产，不受任何组织或个人的干涉。
在遗产的认定上，根据《民法典》的相关规定，除非夫妻双方有财产约定，否则在分割遗产时，应先将共同财产的一半视为在世配偶的财产，剩余部分才作为去世一方的遗产。如果遗产存在于家庭共有财产中，那么在分配时应先区分出他人的财产。
一般来说，在夫妻没有约定财产制的情况下，婚姻关系存续期间所得的财产（除了法定应属于一方所有的财产，如人身损害赔偿、遗嘱或赠与合同中明确只归一方的财产、个人生活用品等）都应视为夫妻共有。在确定去世一方的遗产范围后，再按照相关的继承规定进行分配。如果没有遗嘱或遗赠的情况，遗产将按照法定继承程序进行处理。
在遗产的分配上，首先要看去世一方是否留有遗嘱或赡养协议。如果有赡养协议，且协议优先于遗嘱（通常是与没有赡养义务的人签订的），则按照协议进行分配；如果两者都没有，则启动法定继承程序。法定继承的第一顺位包括配偶、父母和子女，按照在世的人数平均分配；如果第一顺位的人都不存在，则启动第二顺位，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母，也是根据在世的人数平均分配。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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